10.1b 浮力与电子秤重量的分析

题目描述

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• 有一个杯子，里面有一些水，测量电子秤示数为$m_1$
• 放入一个物体，用绳子挂着，不沉底，测量电子秤示数为$m2$
• 让物体完全沉底，测量电子秤示数为$m_3$
• 求浮力的表达式

解答

• 设水和杯子的质量 $m_水$，物体的质量$m_物$，拉力的量$m_拉$ 因为转换成G也一样，就用m了，方便点
• 分析第三个杯子，使用整体法可以知道，现在质量就是二者相加，即 $m_3 = m_水 + m_物$
• 分析第二个杯子，可以知道对于物体来说，三力平衡 $m_物 = m_浮 + m_拉$
• 所以 $m_拉 = m_物 - m_浮$
• 分析一下，对于m2和m3中，m2引入了一个拉力，所以$m_2 = m_3 - m_拉 = m_水+m_物-m_拉$
• 再带入刚刚的$m_拉 = m_物 - m_浮$
• 那么我们就可以得到 $m_2 = m_水 + m_物 - (m_物 - m_浮) = m_水 + m_浮$
• 这样，我们就知道 $m_2$ 是水和浮力的总和了，其他的也就可以推导出来了。

参见

参考文献

脚注